6人购票最短时间排序算法 - 贪心算法求解

假设这6个人的购票时间分别为$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6$，他们的购票顺序为$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6$，即第$x_i$个购票。根据题意，目标是让他们的购票时间总和最小，可以使用贪心算法。

首先，最优情况下，购票时间短的人应该尽量早买票，因为他们买票的时间对总时间的贡献最小。因此，可以将购票时间从小到大排序，得到$a_1=1,a_2=2,a_3=3,a_4=4,a_5=5,a_6=8$。

接下来，考虑如何安排他们的购票顺序。显然，第一个购票的人可以是任意一个人，不妨设为$a_1$。对于第二个购票的人，如果选择购票时间最短的人$a_2$，那么第一个人购票后需要等待2分钟，第二个人购票后需要等待1分钟，总等待时间为3分钟。但是如果选择购票时间较长的人$a_6$，那么第一个人购票后需要等待8分钟，第二个人购票后需要等待1分钟，总等待时间为9分钟。因此，第二个购票的人应该选择购票时间较短的人中，离第一个购票的人最近的人，即$a_3$。同理，第三个购票的人应该选择离第二个购票的人最近的人，即$a_2$，以此类推。

因此，购票顺序应该为$a_1,a_3,a_2,a_4,a_5,a_6$，总等待时间为$1+3+3+4+5+5=21$分钟。