Java 八皇后问题解决方案：回溯算法实现

八皇后问题是指在一个 8×8 的棋盘上放置 8 个皇后，使得任意两个皇后都不能在同一行、同一列或同一斜线上。解决八皇后问题的方法有很多，其中一种是使用回溯算法。

回溯算法的基本思想是从问题的某一状态（初始状态）出发，搜索从这个状态出发所能到达的所有状态，当找到符合条件的状态时，即找到了问题的解。如果搜索到某个状态无法继续搜索下去，则需要回溯到上一个状态，重新选择其他的路径进行搜索，直到找到问题的解或者所有的状态都被搜索完毕为止。

下面是使用回溯算法解决八皇后问题的 Java 代码：

public class EightQueens {
    private int[] queens = new int[8]; // 保存每个皇后所在的列编号

    // 判断是否可以放置皇后
    private boolean isPlaceable(int row, int col) {
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (queens[i] == col || Math.abs(queens[i] - col) == row - i) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 输出皇后位置
    private void printQueens() {
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 8; j++) {
                if (queens[i] == j) {
                    System.out.print('Q ');
                } else {
                    System.out.print('* ');
                }
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }

    // 回溯算法求解八皇后问题
    private void backtrack(int row) {
        if (row == 8) {
            printQueens();
            return;
        }

        for (int col = 0; col < 8; col++) {
            if (isPlaceable(row, col)) {
                queens[row] = col;
                backtrack(row + 1);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        EightQueens eq = new EightQueens();
        eq.backtrack(0);
    }
}

在这个代码中，queens数组用来保存每个皇后所在的列编号。isPlaceable方法用来判断是否可以放置皇后，如果在同一列或同一斜线上已经有皇后了，则不能放置。printQueens方法用来输出皇后位置。backtrack方法是回溯算法的核心部分，通过循环枚举每个皇后可以放置的列位置，如果可以放置，则将皇后的位置保存到queens数组中，并递归调用backtrack方法，继续放置下一个皇后。如果所有的皇后都已经放置完毕，则调用printQueens方法输出皇后位置。在main方法中，创建EightQueens对象并调用backtrack方法开始求解八皇后问题。