Java 八皇后问题解决方案 - 回溯算法实现

八皇后问题是指在 8×8 的国际象棋棋盘上放置 8 个皇后，使得任意两个皇后都不能在同一行、同一列或同一斜线上。可以使用回溯算法来解决八皇后问题。

以下是 Java 代码实现：

public class EightQueens {
    private static final int BOARD_SIZE = 8;
    private int[] queens = new int[BOARD_SIZE];

    public void solve() {
        placeQueen(0);
    }

    private void placeQueen(int row) {
        if (row == BOARD_SIZE) {
            printQueens();
            return;
        }

        for (int col = 0; col < BOARD_SIZE; col++) {
            queens[row] = col;
            if (isValid(row, col)) {
                placeQueen(row + 1);
            }
        }
    }

    private boolean isValid(int row, int col) {
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (queens[i] == col || Math.abs(row - i) == Math.abs(col - queens[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private void printQueens() {
        for (int i = 0; i < BOARD_SIZE; i++) {
            for (int j = 0; j < BOARD_SIZE; j++) {
                if (queens[i] == j) {
                    System.out.print('Q' + ' ');
                } else {
                    System.out.print('. ' + ' ');
                }
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        EightQueens solver = new EightQueens();
        solver.solve();
    }
}

在上述代码中，queens数组表示每一行皇后所在的列号。placeQueen方法递归地尝试在每一行放置皇后，如果找到了一组解就输出。isValid方法用于判断当前位置是否合法，即是否与已有的皇后在同一列、同一行或同一斜线上。printQueens方法用于输出一组解。在main方法中调用solve方法即可求解八皇后问题。