Y-扫描线算法实现多边形扫描转换和区域填充 - C++ 代码示例

Y-扫描线算法实现多边形扫描转换和区域填充 - C++ 代码示例

Y-扫描线算法是一种用于区域填充的算法，其基本思路是通过一条垂直于 X 轴的扫描线扫描整个区域，同时维护一个活动边表 (Active Edge Table，简称 AET) 和一个边表 (Edge Table，简称 ET)，来实现多边形的扫描转换和区域填充。

实现过程

1. 确定多边形最大和最小 y 值，以此确定需要扫描的区域。
2. 根据多边形的顶点信息，建立边表 ET，并按照每条边上端点 y 坐标从小到大的顺序排序。同时，对于每个顶点，根据相邻两条边的斜率和上端点 y 坐标，建立活动边表 AET。对于斜率相同的边，按照左端点 x 坐标从小到大的顺序排序。
3. 从最小 y 值开始，一条一条扫描线扫描整个区域。对于每条扫描线，将相应的活动边表中的边按照左端点 x 坐标从小到大的顺序排序，并依次配对，将每相邻两条边之间的像素点填充。
4. 对于每条扫描线，将跨越该扫描线的边从活动边表中移除，并将下端点 y 坐标大于当前扫描线的边加入活动边表中。

C++ 代码示例

void CPolygon_ConversionView::Active_Edge_Table_Conersion(int Vertices[][2], int VertexNum)
{
	// 确定多边形最大和最小 y 值
	int y_max = Vertices[0][1], y_min = Vertices[0][1];
	for (int i = 1; i < VertexNum; i++)
	{
		y_max = Vertices[i][1] > y_max ? Vertices[i][1] : y_max;
		y_min = Vertices[i][1] < y_min ? Vertices[i][1] : y_min;
	}
	vector<AET> ET[1000];
	// 记录 ET 和 AET
	for (int i = 0; i < VertexNum; i++)
	{
		if (Vertices[i][1] < Vertices[(i + 1) % VertexNum][1])
		{
			AET node;
			node.x = Vertices[i][0];
			node.k_1 = (double)(Vertices[(i + 1) % VertexNum][0] - (double)Vertices[i][0]) / (double)(Vertices[(i + 1) % VertexNum][1] - (double)Vertices[i][1]);
			node.y_max = Vertices[(i + 1) % VertexNum][1];
			ET[Vertices[i][1] - y_min].push_back(node);
		}
		else
		{
			AET node;
			node.x = Vertices[(i + 1) % VertexNum][0];
			node.k_1 = (double)(Vertices[(i + 1) % VertexNum][0] - (double)Vertices[i][0]) / (double)(Vertices[(i + 1) % VertexNum][1] - (double)Vertices[i][1]);
			node.y_max = Vertices[i][1];
			ET[Vertices[(i + 1) % VertexNum][1] - y_min].push_back(node);
		}
	}

	// 进行填充
	for (int i = 0; i <= y_max - y_min; i++)
	{
		// 这条扫描线对应的 AET 非空
		if (ET[i].size() > 0)
		{
			// 先进行排序
			sort(ET[i].begin(), ET[i].end(), cmp);
			bool b = false;
			// 记录要连线的起始点
			int x1;
			for (int j = 0; j < ET[i].size(); j++)
			{
				if (b)
				{
					for (int x = x1; x <= ET[i][j].x; x++)
					{
						DrawPixel(x, i + y_min);
					}
					b = !b;
				}
				else
				{
					x1 = ET[i][j].x;
					b = !b;
				}
				if (ET[i][j].y_max - 1 > i + y_min)
				{
					// 将该边的信息传递给下一条扫描线
					AET node = ET[i][j];
					node.x = ET[i][j].x + ET[i][j].k_1;
					ET[i + 1].push_back(node);
				}
			}
		}
	}
	return;
}

算法改进方向

1. 对于边表的排序可以采用更高效的算法，如快速排序或归并排序等。
2. 在处理活动边表时，可以采用更高效的数据结构，如二叉堆、红黑树等，以提高算法的效率。
3. 对于填充算法，可以采用更高级的算法，如多边形填充算法、扫描线算法的改进算法等，以提高填充效果和效率。

总结

本文介绍了使用 Y-扫描线算法实现多边形扫描转换和区域填充的 C++ 代码示例。该代码展示了如何构建活动边表 (AET) 和边表 (ET)，并使用奇偶填充法进行区域填充。同时，本文还探讨了算法改进的方向，例如使用更有效的数据结构和填充算法。