求函数 x^2 / (x-1) 的二次导数

首先，我们求出 x^2 的导数：

f(x) = x^2

f'(x) = 2x

然后，我们求出 (x-1) 的导数：

g(x) = x-1

g'(x) = 1

现在，我们可以使用商规则来求 f'(x)/g'(x) 的导数：

(f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / (g(x))^2

= (2x * (x-1) - x^2 * 1) / (x-1)^2

= (2x^2 - 2x - x^2) / (x-1)^2

= (x^2 - 2x) / (x-1)^2

= x(x-2) / (x-1)^2

因此，x 的平方除以 x-1 的二次导数为 x(x-2) / (x-1)^2。