环形跑道相遇问题：甲乙丙速度不同，丙超过甲几次？

设乙第四次超过甲时，甲和乙分别跑了'x'圈和'y'圈，那么有：

甲跑了'x'圈，距离为400'x'米 乙跑了'y'圈，距离为400'y'米 由于乙第四次超过甲，所以有：400'x' + 400 = 3(400'y' + 400) 化简得：400'x' = 800'y' + 800 即：2'x' = 4'y' + 4 化简得：'x' = 2'y' + 2

现在考虑丙超过甲的次数，设丙超过甲时甲已经跑了'z'圈，则有：

甲跑了'z'圈，距离为400'z'米 丙跑了'n'圈，距离为400'n'米 由于丙的速度是甲的6倍，所以有：400'n' = 6(400'z') 化简得：'n' = 6'z'

因为要求丙超过甲的次数，所以只需要找到最小的正整数'n'，使得'n'大于2'y'+2且满足'n'是6的倍数即可。可以列出不等式：

'n' > 2'y' + 2 'n' ≡ 0 (mod 6)

其中“≡”表示同余。解得'n' = 12'y' + 14，因此丙超过甲的次数为'n'/6 = 2'y' + 2，即甲和丙相遇的次数。因为甲和乙相遇4次，所以甲和丙相遇的次数也是4次。答案为4。