使用Python进行多项式回归：拟合曲线示例

这个数据集可以使用多项式回归来拟合。我们可以使用Python中的numpy和matplotlib库来完成这个任务。

首先，我们需要将数据集中的x和y值分别存储在两个数组中：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([0, 10, 20, 30, 40])
y = np.array([100, 103.9, 107.79, 111.67, 115.54])

然后，我们可以使用numpy的polyfit()函数来拟合二次多项式：

p = np.polyfit(x, y, 2)

这将返回一个包含三个系数的数组，分别对应于二次多项式的三个项：$ax^2 + bx + c$。我们可以使用这些系数来创建一个多项式函数：

f = np.poly1d(p)

现在我们可以使用matplotlib库来绘制原始数据和拟合曲线：

plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, f(x))
plt.show()

完整的代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([0, 10, 20, 30, 40])
y = np.array([100, 103.9, 107.79, 111.67, 115.54])

p = np.polyfit(x, y, 2)
f = np.poly1d(p)

plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, f(x))
plt.show()

这将生成以下图形：