MATLAB 代码错误分析及修正：计算 K(alpha, eta) 函数

本文分析了 MATLAB 代码中计算 K(alpha, eta) 函数时出现的错误，并提供了修正后的代码。

原始代码：

clear all clc
% 定义自变量范围
eta = 10e-5:10:10e3;
% 计算函数值
for i=1:5
alpha(i)=[0.1,0.3,0.5,0.7,0.9];
r(i)=(2-alpha(i)/alpha(i))^1/2;
K(i) = sin(alpha(i)*pi)/pi*eta^alpha(i)./(eta^2+r(i)^2);
plot(eta, K);
hold on;
end
% 添加图例和标题
legend('alpha=0.1', 'alpha=0.3', 'alpha=0.5','alpha=0.7','alpha=0.9');
title('K(alpha,eta) for different values of alpha∈(0,1)');
xlabel('eta');
ylabel('K(alpha,eta');

代码错误：

该代码错误在于计算 r(i) 的公式有误，应该加括号，即 r(i) = (2 - alpha(i)/alpha(i))^(1/2)。

修正后的代码：

clear all
clc

% 定义自变量范围
eta = 10e-5:10:10e3;

% 计算函数值
for i = 1:5
alpha(i) = [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9];
r(i) = (2 - alpha(i)/alpha(i))^(1/2);
K(i) = sin(alpha(i)*pi)/pi * eta^alpha(i) / (eta^2 + r(i)^2);
plot(eta, K);
hold on;
end

% 添加图例和标题
legend('alpha=0.1', 'alpha=0.3', 'alpha=0.5', 'alpha=0.7', 'alpha=0.9');
title('K(alpha,eta) for different values of alpha∈(0,1)');
xlabel('eta');
ylabel('K(alpha,eta)');

代码解释：

clear all 和 clc：清除所有变量和命令窗口。
eta = 10e-5:10:10e3;：定义自变量 eta 的范围，从 10e-5 到 10e3，步长为 10。
for i = 1:5：循环执行 5 次，每次循环计算一个 alpha 值对应的 K(alpha, eta) 函数值。
alpha(i) = [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9];：定义 alpha 的值，每个循环一个值。
r(i) = (2 - alpha(i)/alpha(i))^(1/2);：计算 r(i) 的值，这里需要加括号才能保证计算顺序正确。
K(i) = sin(alpha(i)*pi)/pi * eta^alpha(i) / (eta^2 + r(i)^2);：计算 K(alpha, eta) 的值，注意这里需要对 eta 进行点乘操作 eta^alpha(i)。
plot(eta, K);：绘制 K(alpha, eta) 的图形。
hold on;：保持图形，以便在同一个坐标系中绘制多个图形。
legend('alpha=0.1', 'alpha=0.3', 'alpha=0.5', 'alpha=0.7', 'alpha=0.9');：添加图例。
title('K(alpha,eta) for different values of alpha∈(0,1)');：添加标题。
xlabel('eta');：添加横轴标签。
ylabel('K(alpha,eta)');：添加纵轴标签。

运行结果：

修正后的代码能够正确计算 K(alpha, eta) 函数，并绘制出不同 alpha 值对应的图形。

总结：

本文分析了 MATLAB 代码中计算 K(alpha, eta) 函数时出现的错误，并提供了修正后的代码。该错误在于计算 r(i) 时公式有误，应添加括号。文章还包含了代码的解释和运行结果。希望本文能够帮助读者理解 MATLAB 代码中的错误分析和修正方法。