24^3 模 55 的结果 - 快速幂算法

我们可以使用快速幂算法来计算。

首先，我们将指数 3 用二进制表示：$3_{10} = 11_2$。

然后，我们从最低位开始，计算 $24^{2^0}$，然后 $24^{2^1}$，最后得到 $24^{2^0} \cdot 24^{2^1} = 24^3$。

具体计算过程如下：

$24^{2^0} = 24^1 \mod 55 = 24$

$24^{2^1} = (24^{2^0})^2 \mod 55 = 24^2 \mod 55 = 16$

$24^{2^0} \cdot 24^{2^1} = 24 \cdot 16 = 384$

最后，我们对结果取模，得到 $384 \mod 55 = \boxed{29}$。

因此，$24^3 \mod 55 = 29$。