Matlab: 计算 3x3 矩阵中心点方差

假设我们有一个 3x3 的矩阵 A:

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

矩阵中心点为 A(2,2)，我们可以通过以下步骤计算以中心点为中心的方差:

1. 将矩阵 A 展开成一个向量:

v = A(:);

2. 提取以中心点为中心的 3x3 子矩阵:

subA = A(2-1:2+1,2-1:2+1);

3. 将子矩阵展开成一个向量:

subv = subA(:);

4. 计算子矩阵中每个元素与子矩阵均值的差的平方:

diff = subv - mean(subv); diff_sqr = diff.^2;

5. 计算方差:

variance = sum(diff_sqr)/length(diff_sqr);

最终结果为 variance = 2.8889。