CEEMDAN分解步骤详解：基于EMD和高斯白噪声的信号分解方法

假设Ei（·）和Ci（·）是通过EMD和CEEMDAN分解获得的第i个子系列，vj（j = 1, 2, ...，K）是满足标准正态分布的高斯白噪声，j是添加白噪声的次数，ɛ是白噪声的标准表，y（t）是要分解的原始时间序列。

CEEMDAN分解步骤如下：

(1) 将高斯白噪声添加到y（t）中以获得新系列，并在不同白噪声下对新时间序列执行EMD分解，以获得第一子系列组件（C11，C12，…，C1k），如方程（S1）所示。

E（y（t）+（-1）^q εv^j（t））= C_1^j（t）+r^j (S1)

(2) 根据方程（S2），使用所有不同白噪声下的组件的平均值作为CEEMDAN分解中的最终第一子系列。

（C_1（t））̅ = 1 / K ∑_（j = 1）^K▒〖C_1^j（t）〗 (S2)

(3) 计算去除第一子系列后的残差系列r1（t）。

r_1（t）= y（t）-（C_1（t））̅ (S3)

(4) 与步骤（1）和步骤（2）类似，通过向r1（t）添加高斯白噪声来获得新系列，并在新系列上进行EMD分解以获得第二个子系列组件（C21，C22，…，C2k）不同的白噪声下。计算所有组件的平均值作为最终第二子系列。

（C_2（t））̅ = 1 / K ∑_（j = 1）^K▒〖C_2^j（t）〗 (S4)

(5) 去除第二子系列后计算残差系列r2（t）。

r_2（t）= r_1（t）-（C_2（t））̅ (S5)

(6) 重复上述步骤，直到获得的残差系列是单调函数且无法继续分解。