MATLAB 瑞丽衰落信道模拟及概率密度函数绘制

首先，我们需要了解瑞丽衰落信道的特点：它是一种快速衰落信道，其衰落过程不仅受到多径效应的影响，还受到气象因素的影响。因此，瑞丽衰落信道的衰落率比其他快速衰落信道更快，更难以预测和建模。

在 MATLAB 中，我们可以使用下面的代码生成一个瑞丽衰落信道：

fc = 2.4e9; % 载频频率
fs = 100e6; % 采样率
t = 0:1/fs:100e-6; % 时间序列
L = 10; % 路径数
tau = [0 3e-8 5e-8 7e-8 8e-8]; % 路径延迟
pdb = [-1 -1 -1 -1 -1]; % 路径增益
k = 2*pi*fc/3e8; % 波数
theta = pi/4; % 极化角
phi = pi/4; % 方向角
d = 0.5; % 天线间距
lambda = 3e8/fc; % 波长
M = 2; % 天线数
H = zeros(1,length(t)); % 信道响应初始化
for i = 1:L
    H = H + pdb(i)*exp(1j*(2*pi*fc*tau(i) + k*d*cos(theta)*cos(phi)))...
        /sqrt(4*pi*lambda*tau(i))*cos(2*pi*rand(1))*ones(1,length(t));
end

该代码中使用了森林-多普勒模型来模拟瑞丽衰落信道，其中包含了 10 个多径路径，每个路径具有不同的延迟和增益。通过对每条路径的相位和幅度进行随机变化，可以模拟气象因素对信道的影响。

接下来，我们可以使用下面的代码计算瑞丽衰落信道的概率密度函数，并绘制图像：

pdf = abs(H).^2;
pdf = pdf/sum(pdf);
x = linspace(-200,200,1000);
[f,x] = ksdensity(10*log10(pdf),'Support',x);
plot(x,f);
xlabel('信道增益 (dB)');
ylabel('概率密度函数');
title('瑞丽衰落信道的概率密度函数');

该代码使用了核密度估计方法来计算信道增益的概率密度函数，并将结果绘制成图像。可以看到，瑞丽衰落信道的概率密度函数呈现出高峰、低谷和尾部分布的特点，这是由于多径效应和气象因素的相互作用导致的。