已知两函数 f(x) = 6 * -ax 和 g(x) = -ax - ln x 有相同最小值，求解参数 a 和证明交点性质

(1) 由题意可得：

f(x) = 6 * -ax g(x) = -ax - ln x

令 f(x) = g(x)，则有：

6 * -ax = -ax - ln x

化简得：

5ax = -ln x

因为两条曲线有相同的最小值，所以它们的导数在最小值处为 0。因此，求导得：

f'(x) = -6a g'(x) = -a - 1/x

令 f'(x) = g'(x) = 0，解得 a = 0，n = -6。

因此，a = 0。

(2) 将 f(x) 和 g(x) 代入 y = b 中，得到以下方程组：

6 * -ax + b = y -ax - ln x + b = y

化简得：

y = (6a - ln x)x + b

令 y = 5(2)，解得 b = 10。

将 b 代入上面的方程中，得到：

y = (6a - ln x)x + 10

令 y = g(x)，得到：

-ax - ln x = (6a - ln x)x + 10

化简得：

(7a - 3ln x)x = -10

因为从左到右的三个交点的横坐标成等差数列，所以它们可以表示为 x1，x1 + d，x1 + 2d。

代入上面的方程中，得到：

(7a - 3ln x1)x1 = -10 (7a - 3ln (x1 + d))(x1 + d) = -10 (7a - 3ln (x1 + 2d))(x1 + 2d) = -10

将 a 和 n 代入上面的方程中，得到：

-21x1 = -10 -6d = -10 9x1 + 12d = -10

解得 x1 = 2，d = 5/3。

因此，从左到右的三个交点的横坐标分别为 2，17/3，22/3，满足等差数列的关系。同时，将这三个横坐标代入 y = (6a - ln x)x + 10 中，可以求出它们对应的纵坐标，即为三个不减的交点。因此，存在直线 y = 10，共与两条曲线 f(x) 和 g(x) 共有三个不减的交点，且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列。