偏导数符号 (∂²f)/(∂y∂x) 的含义：详解及应用

(∂²f)/(∂y∂x) 表示函数 f 对 y 的偏导数，然后再对 x 求偏导数。换句话说，它表示 f 对 y 和 x 的混合偏导数。

具体含义：

1. 对 y 求偏导数： 首先计算 f 对 y 的偏导数，记为 ∂f/∂y。
2. 对 x 求偏导数： 然后，再计算 ∂f/∂y 对 x 的偏导数，即 (∂²f)/(∂y∂x)。

应用：

• 在数学中，混合偏导数用于研究函数的性质，例如函数的连续性和可微性。
• 在物理学中，混合偏导数经常用于描述物理量的变化率，例如温度的变化率和压力的变化率。

举例：

假设函数 f(x,y) = x²y + sin(y)。则：

1. ∂f/∂y = x² + cos(y)
2. (∂²f)/(∂y∂x) = 2x

总结：

(∂²f)/(∂y∂x) 代表着函数 f 对 y 的偏导数再对 x 求偏导数，它是数学和物理学中重要的概念，用于研究函数的性质和物理量的变化率。