应力梯度：定义、公式及应用

应力梯度是指单位长度或单位面积内的应力变化率。在物理学和工程学中，应力梯度通常用于描述物体内部的应力分布情况，特别是当物体受到外部力或内部变化时。

应力梯度可以用数学公式表示为：

∇σ = dσ / dx

其中，∇σ表示应力梯度，dσ表示单位长度或单位面积内的应力变化量，dx表示位置变化量。

应力梯度也可以用矢量形式表示为：

∇σ = (δσx/δx)i + (δσy/δy)j + (δσz/δz)k

其中，i、j、k是三个坐标轴方向的单位矢量，δσx、δσy、δσz分别表示在x、y、z方向上的应力变化率。