Krylov 子空间方法：迭代求解器的基础

许多迭代求解器都基于 Krylov 子空间方法。通过 Krylov 子空间概念，人们可以了解这些迭代求解器的性质，而不必去了解它们的全部机制[25-28]。在 Krylov 子空间方法中，通过进行多个矩阵向量乘积来估计矩阵方程 (3.49) 的最佳解。将初始解的估计值定义为 x0，初始残差误差为 r0 = b - A·x0。进行 K 个矩阵向量乘积后，产生了 K 个长度为 N 的独立向量，它们跨越了一个称为 Krylov 子空间 KK  A，r0  的空间。