模型交易市场定价框架MaSS：基于沙普利值和博弈论的公平高效定价机制

近年来机器学习模型领域快速发展，已经成为了大势所趋，但是机器学习模型的作用很大程度上受限于训练模型所使用的数据量。因此，研究数据定价从而搭建一个公平、高效且有序的模型交易市场是目前的研究热点之一。现有的研究主要分为两个方面，一方面是数据拥有者和中间人之间的交互，即数据所有者的补偿问题；另一方面是模型买家与中间人之间的交互，即模型的定价问题。鲜少有对中间人收入的研究，或不考虑中间人收入或简单按照比例对中间人进行收益分配，这不符合公平竞争市场交易的原则。而且现有对模型交易市场的研究缺少对数据拥有者动态设置隐私保护等级需求的研究。因此针对上述的问题现状，本文提出了新的模型定价框架:MaSS，探索了使用经济学方式定价模型以及数据的方式。具体内容如下：

(1) 本文在模型定价框架中引入了数据贡献评估指标：沙普利值。首先本文中探索了沙普利值与数据隐私保护等级以及沙普利值与模型精度之间的关系。然后，由于沙普利值自身的特性，导致计算沙普利值的复杂度随着数据的增长呈指数型增长，并且会出现重复计算的现象，从而减慢沙普利值的计算速度，为此本文提出基于缓存的数据贡献计算算法，提高了数据贡献的计算速度。

(2) 本文搭建了模型定价框架MaSS，利用上述引入的数据贡献评估指标，用以评估数据价值补偿以及模型价值。随后引入三阶段的斯坦克尔伯格博弈来解决数据以及模型的定价问题，这是自基于模型的数据定价提出以来首次引用了博弈论的方式来解决模型定价的问题。该定价方式为模型定价市场设计了一个最优定价机制和三边利润最大化模型。这为后续引入其余经济学的方式来解决模型定价的问题提供了思路。该框架提出了一个最优定价方案，允许数据拥有者、中间人、模型买家分别确定最优的隐私保护策略、数据收购价格、模型收购价格，以实现三方的收益最大化。并且使用了逆向归纳的方法来求解最优的激励策略。

(3) 为了让MaSS框架的适用范围更广阔，并且满足模型买家的多样化的需求，本文根据模型买家不同的购买方式引起的数据选择问题给出了解决方式。证明数据选择过程是np难的同时，提出基于动态规划的选择算法和基于贪婪算法的数据收集法。该算法的目的是从可供选择的数据拥有者中选出指定总沙普利值的训练数据，从而使得选择出来的数据能够使模型的精度尽可能高。

(4) 最后，本文首先通过严格的数学证明，证明该框架实现了模型买家、中间人和数据拥有者的收益最大化。并且通过真实的数据集：adult、indian等验证了MaSS框架的高效性，证明了中间人在其中获得了合理的报酬，数据拥有者可以动态的调整自身的隐私保护等级，模型买家获得了合适的模型。同时，验证了基于缓存的数据贡献计算算法加快了计算数据沙普利值的过程。

内容：总之，本文提出了一个新的模型定价框架MaSS，通过引入数据贡献评估指标沙普利值和三阶段的斯坦克尔伯格博弈，解决了模型定价问题。该框架允许数据拥有者、中间人、模型买家分别确定最优的隐私保护策略、数据收购价格、模型收购价格，实现三方的收益最大化。同时，本文提出的基于缓存的数据贡献计算算法和解决数据选择问题的算法，也为该框架的实际应用提供了支持。最后，实验证明该框架具有高效性和公平性，为后续研究提供了思路和方法。