7本书排列，指定两本书不相邻的概率计算

设有7本书分别为'A'、'B'、'C'、'D'、'E'、'F'、'G'，其中指定的两本书为'A'和'B'。

首先，将7本书放在书架上的排列方式共有7!种。然后，我们可以将'A'和'B'看作一个整体，这样将它们放在书架上就只有6种方式，即'AB'、'BA'、'C'、'D'、'E'、'F'、'G'。但因为'A'和'B'又可以互换位置，因此实际上有12种方式。

那么，指定的两本书不相邻的排列方式就是将'AB'作为一个整体，然后将它们放在书架上，使得它们不与相邻的书相邻。考虑以下两种情况：

'AB'放在书架的两端，共有2种情况。剩下的5本书可以任意排列，共有5!种方式。
'AB'不在书架的两端，共有10种情况。此时，我们可以将'AB'和相邻的一本书看作一个整体，然后将它们放在书架上，使得它们不与相邻的书相邻。这样，我们就将原问题转化为了将6个整体放在书架上的问题，其中'AB'和相邻的一本书看作一个整体。共有6!种方式。但是，'AB'和相邻的一本书可以互换位置，因此实际上有12种方式。

综上所述，指定的两本书不相邻的排列方式共有2×5!+10×12×5!=3120种。

因此，指定的两本书不相邻的概率为3120/7!=2/5。