从一副扑克牌中任取3张,至少有两张花色相同的概率
从一副扑克牌中任取3张(不重复抽取),抽中的三张牌中至少有俩张花色相同的概率P(A)≈0.6372。
解析:
总共有C(52,3)种取法,其中三张牌中花色不同的取法有C(13,1)×C(4,1)×C(12,1)×C(4,1)×C(11,1)×C(4,1)=C(13,1)×C(4,1)×C(12,1)×C(4,1)×C(11,1)×C(4,1),因为第一张牌可以任意选,选了一张牌后,第二张牌只能在剩下的12种花色中选,然后再选一张牌,第三张牌只能在剩下的11种花色中选,每种花色都有4张牌可选。
所以,三张牌中至少有俩张花色相同的取法数为C(52,3)-C(13,1)×C(4,1)×C(12,1)×C(4,1)×C(11,1)×C(4,1)。
所以,所求概率为P(A)=[C(52,3)-C(13,1)×C(4,1)×C(12,1)×C(4,1)×C(11,1)×C(4,1)]/C(52,3)≈0.6372。
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