概率论：两两相互独立事件的概率计算

设事件A,B,C两两相互独立，满足条件:P(A)=P(B)=P(C)<1/2,P(A∪B∪C)=9/16，则P(A)=( )./n/n由容斥原理，有：/n/n$$//begin{aligned} P(A/cup B/cup C)&=P(A)+P(B)+P(C)-P(A/cap B)-P(A/cap C)-P(B/cap C)+P(A/cap B/cap C)// &=3P(A)-3P(A)^2+P(A)^3 /end{aligned}//$$ /n/n又因为 $P(A)=P(B)=P(C)$，代入 $P(A/cup B/cup C)=9/16$，解得 $P(A)=3/8$。