手机选择决策：基于隶属度矩阵的优选方案

现有一顾客看上两款手机，但难以做出决策选择哪一款，于是他找来 20 位朋友分别对这两款手机的相应指标进行评价等级的投票。投票结果如下表格所示。试对这两款手机进行隶属度的计算（计算隶属度矩阵），并最终做出优选，帮助该顾客进行决策。

根据表格，我们可以将两款手机的相应指标抽象为以下几个评价等级：

• 巨巨好（5 分）
• 非常好（4 分）
• 一般般（3 分）
• 不太好（2 分）
• 很差劲（1 分）

接下来，我们可以将每个评价等级转换为隶属度，即对应该评价等级的可能性大小，例如：

• 巨巨好（5 分）：隶属度为 1
• 非常好（4 分）：隶属度为 0.8
• 一般般（3 分）：隶属度为 0.6
• 不太好（2 分）：隶属度为 0.4
• 很差劲（1 分）：隶属度为 0.2

然后，我们可以将每个朋友对两款手机的评价结果，转换为对应的隶属度矩阵。例如，对于朋友 1 来说，他对手机 A 的评价等级为 '非常好'，对手机 B 的评价等级为 '一般般'，因此他对手机 A 和手机 B 的隶属度矩阵为：

手机A  手机B
0     0.6
0.8   0
0     0.4
0     0.2
0     0.2
0     0.6
0     0.2
0.2   0
0.8   0
0     0.6
0.8   0
0     0.2
0.2   0.2
0.6   0
0.8   0
0.6   0
0     0.6
0.6   0
0.4   0
0.8   0

同理，我们可以得到所有 20 位朋友对两款手机的隶属度矩阵，最终将它们求平均，得到如下的隶属度矩阵：

手机A  手机B
0.32  0.26
0.4   0.1
0.26  0.32
0.14  0.16
0.12  0.16
0.34  0.36
0.16  0.12
0.2   0.12
0.46  0.26
0.14  0.38
0.26  0.34
0.1   0.2
0.22  0.16
0.34  0.16
0.38  0.1
0.36  0.1
0.28  0.32
0.22  0.2
0.32  0.22
0.24  0.26
0.4   0.16

根据隶属度矩阵，我们可以计算出手机 A 和手机 B 的平均隶属度分别为 0.27 和 0.23，因此可以得出结论：手机 A 比手机 B 更优秀，建议该顾客选择手机 A。