图论中的分离定理：定义、含义及应用

分离定理是指在图论中，若给定一个连通无向图G，那么对于任意两个不同的点u和v，它们之间的边可以分成两类，即属于u的边和属于v的边，也可以属于两个点之间的公共边。分离定理的主要含义是，对于一个连通无向图G中的任意两个不同的点u和v，在G中必然存在一个点集S，使得u和v分别属于S的两个不同的连通子图中，且S中的点都与u和v之间的边相连，而与其他边不相连。也就是说，将图G分成两部分，一部分包含u，另一部分包含v，中间的边集为S。这个点集S就是分离点集。