植被下小振幅波传播的解析解：垂直二维模型

使用连续性方程和线性化动量方程对没有侧向边界的植被下小振幅波浪沿垂直二维问题进行了建模。假定植被对流场的影响可以用植被的阻力力表示。通过引入一个未知的阻尼系数并线性化阻力力，得到了一个小振幅单色波的解析解，其高度在波传播方向上指数衰减。通过获得未知的阻尼系数，使非线性和线性化阻力力在植被区域内产生近似相同的平均能量耗散率。推导出了任意阻尼情况下的波数和指数衰减系数表达式。对于小阻尼情况，表明此处得出的波数逐渐接近没有阻尼的线性波动理论的波数；同时也表明，此处得出的指数衰减系数逐渐接近基于线性波动理论的标准能量守恒方程的衰减系数。即使在小阻尼情况下，局部流场也会受到植被的影响。这一发现对于受局部流场影响的现象分析非常重要，例如植被区域的沉积物运移分析。此处得出的解析解与Asano等人（1988）进行的人工海藻实验进行了比较。