OpenFOAM 中 lduMatrix 的矩阵向量乘法实现 - 代码详解

lduMatrix 是 OpenFOAM 中的一个矩阵类，用于表示 LDU 分解后的矩阵。lduMatrix 类中实现了矩阵向量乘法。

具体实现在 lduMatrix.C 和 lduMatrix.H 中。以下是矩阵向量乘法的代码示例：

template<class Type>
void lduMatrix<Type>::multiply(const vector& x, vector& b) const
{
    forAll(i, size())
    {
        Type sum = 0;
        forAllInternal(j, i)
        {
            sum += this->operator()(i,j)*x[j];
        }
        b[i] = sum;
    }

    forAll(i, size())
    {
        b[i] += this->lower()[i]*x[this->lowerIndex(i)];
        b[i] += this->upper()[i]*x[this->upperIndex(i)];
    }
}

该函数的输入为向量 x，输出为向量 b。该函数首先用循环嵌套实现了矩阵向量乘法的主要计算过程，然后再加上 LDU 分解后的 L、D、U 矩阵的乘法。

其中，forAll(i, size()) 和 forAllInternal(j, i) 是 OpenFOAM 中的循环语句，用于遍历矩阵中的元素。this->operator()(i,j) 表示矩阵中第 i 行第 j 列的元素值。lower() 和 upper() 分别表示 LDU 分解后的 L 和 U 矩阵，lowerIndex(i) 和 upperIndex(i) 分别表示矩阵中第 i 行对应的 L 和 U 矩阵中的元素下标。

总之，OpenFOAM 中 lduMatrix 的矩阵向量实现非常清晰易懂，代码简洁明了。