二维随机变量联合分布函数计算问题解析

已知随机变量X服从均匀分布U(-5,5)，Y=X^2，令F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的联合分布函数，则F(1,4)=0.3。

由题意可得，当-5 ≤ x < 1时，y=x^2 ≤ 1，F(x,y)=P(X ≤ x,Y ≤ y)=P(X ≤ x)=(x+5)/10；当1 ≤ x ≤ 5时，y=x^2 ≤ 25，F(x,y)=P(X ≤ x,Y ≤ y)=P(Y ≤ x^2)=∫(-5)^(√y)(1/10)dx + ∫(√y)^x(1/10)dx=(√y+5)/10+(x-√y)/10=(x+√y)/10。

因此，当x=1,y=4时，F(1,4)=(1+√4)/10=3/10。

与题目所给条件不符，可能存在误差或者题目表述有误。