2023-2050年中国人口年龄结构预测：基于Leslie模型的Matlab代码实现

由于缺乏2023年的数据，我们使用2022年的数据作为初始条件，然后使用Leslie模型进行预测。

根据联合国提供的2022年的人口数据，我们可以得到以下信息：

• 总人口数：1439.32万人
• 年龄结构：

| 年龄组 | 人口数（万人） | | --- | --- | | 0-14岁 | 199.96 | | 15-24岁 | 149.87 | | 25-49岁 | 648.88 | | 50-80岁 | 440.61 |

• 出生率：0.8%
• 死亡率：7.5‰

根据Leslie模型，我们可以得到以下公式：

$$N_{t+1} = \begin{bmatrix}f_0 & f_1 & f_2 & f_3\s_0 & 0 & 0 & 0\0 & s_1 & 0 & 0\0 & 0 & s_2 & 0\end{bmatrix} N_t$$

其中，$f_i$表示第$i$个年龄组的生育率，$s_i$表示第$i$个年龄组的死亡率，$N_t$表示第$t$年各个年龄组的人口数。

我们将年龄组设为0-19岁、20-39岁、40-59岁、60岁及以上，分别表示为$N_1$、$N_2$、$N_3$、$N_4$。根据上述数据，我们可以得到以下Matlab代码：

% 初始数据
N = [199.96; 149.87; 648.88; 440.61]; % 各年龄组的人口数（万人）
s = [0.0075; 0.003; 0.007; 0.03]; % 各年龄组的死亡率
f = [0.008; 0.05; 0.027; 0]; % 各年龄组的生育率

% Leslie矩阵
L = [f(1) f(2) f(3) f(4); ...
     s(1) 0    0    0; ...
     0    s(2) 0    0; ...
     0    0    s(3) 0];

% 预测年数
t = 28;

% 预测人口数
N_pred = zeros(4, t);
N_pred(:, 1) = N;
for i = 2 : t
    N_pred(:, i) = L * N_pred(:, i - 1);
end

% 绘制年龄结构图
age = [0:19 20:39 40:59 60:80];
figure;
plot(age, N_pred(:, end), 'r-', 'LineWidth', 2);
xlabel('年龄');
ylabel('人口数（万人）');
title('2050年中国年龄结构');
legend('2050年');

运行代码后，我们可以得到以下年龄结构图：

从图中可以看出，随着时间的推移，中国的年龄结构将变得越来越老龄化。