概率论基础公式：从加法规则到中心极限定理

加法规则：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
乘法规则：P(A∩B) = P(A) × P(B|A)
全概率公式：P(B) = Σ P(Ai) × P(B|Ai)
贝叶斯公式：P(Ai|B) = P(Ai) × P(B|Ai) / P(B)
期望值公式：E(X) = Σ xi P(X=xi)
方差公式：Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
协方差公式：Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y)
相关系数公式：ρ = Cov(X,Y) / (σX σY)
大数定律：P(|Xn/n - μ| ≥ ε) → 0 (n → ∞)
中心极限定理：(X1+X2+...+Xn - nμ) / (σ√n) ≈ N(0,1) (n → ∞)