结构固有属性分析：模态参数、计算方法及应用

结构固有属性是指结构在不受外力作用下，仅由其自身材料和几何形状决定的振动特性，可以由一组模态参数来定量描述，即固有频率和模态振型。参数中的固有频率不受外部载荷影响，而且当结构阻尼较小时，系统阻尼对固有频率的影响也非常小，可由忽略。因此，通过无阻尼结构的自由振动方程来进行计算得到结构固有属性。

具体来说，结构的自由振动方程可以表示为：

[M] {x}'' + [K] {x} = {0}

其中，[M] 是质量矩阵，[K] 是刚度矩阵，{x} 是结构的位移向量。解这个方程可以得到结构的固有振动模态和对应的固有频率。每个模态对应一个特定的振型，反映了结构在该频率下的振动特性。

在实际工程中，结构的固有频率和模态振型是非常重要的参数，可以用于结构设计、模态分析、振动控制等方面。例如，在地震工程中，固有频率可以用于计算结构的周期和地震响应，而模态振型可以用于确定结构的承载能力和破坏模式。因此，准确地计算和预测结构的固有属性是非常关键的。