中国人口年龄结构预测：2023-2050 年 Leslie 模型分析

本文基于 2022 年中国人口数据，使用 Leslie 模型预测 2023 年至 2050 年的中国人口年龄结构。模型将人口划分为四个年龄组，分别为 0-15 岁、15-30 岁、30-45 岁和 45-80 岁。预测仅考虑生育率和死亡率，并提供详细的 Matlab 代码实现。

模型设置

年龄组: 0-15 岁、15-30 岁、30-45 岁、45-80 岁
初始人口: 2022 年中国人口数据（假设各年龄组人数分别为 1400 万、1200 万、1050 万、800 万）
生育率: 各年龄组的生育率分别为 0.7、1.1、0.8、0.4
死亡率: 各年龄组的死亡率分别为 0.01、0.03、0.05、0.1
年份范围: 2023 年至 2050 年

Matlab 代码

clear all;
close all;
clc;

% 设定年龄组
age_group = [0 15 30 45 80];
n = length(age_group)-1;

% 设定初始人口
P0 = [1400 1200 1050 800];

% 设定生育率和死亡率
b = [0.7 1.1 0.8 0.4];
d = [0.01 0.03 0.05 0.1];

% 设定年份范围
t = 2023:2050;
T = length(t);

% 设定转移矩阵
A = zeros(n,n);
for i = 1:n-1
    A(i,i+1) = 1;
end
A(n,:) = b;

% 设定初始年龄分布
p = zeros(n,T+1);
p(:,1) = P0./sum(P0);

% 计算每年的年龄分布
for i = 1:T
    p(:,i+1) = A*p(:,i);
    p(1,i+1) = p(1,i+1) - d(1)*p(1,i);
    p(2,i+1) = p(2,i+1) - d(2)*p(2,i);
    p(3,i+1) = p(3,i+1) - d(3)*p(3,i);
    p(4,i+1) = p(4,i+1) - d(4)*p(4,i);
end

% 画图
figure;
plot(age_group(1:end-1),p(:,end),'-o');
xlabel('Age Group');
ylabel('Population Proportion');
title('China Population Age Structure in 2050');
legend('2023','2024','2025','2026','2027','2028','2029','2030','2031','2032','2033','2034','2035','2036','2037','2038','2039','2040','2041','2042','2043','2044','2045','2046','2047','2048','2049','2050');
grid on;

模型结果

代码运行后，将绘制出 2050 年中国人口年龄结构图，并展示 2023 年至 2050 年每年的年龄结构变化。

注意

模型假设生育率和死亡率保持不变，实际情况可能存在波动。
模型仅考虑了生育率和死亡率，未考虑其他因素，如移民、战争等。

未来展望

未来的研究可以考虑将其他因素纳入模型，并使用更准确的数据进行预测，以更全面地了解中国人口年龄结构变化趋势。