旅游公司轿车和面包车运送旅行团问题 - 轿车数量比面包车多多少?
设轿车数量为 x,面包车数量为 y,则有以下两个方程:
4x + 7y = 79 (总人数为 79) x + y = 2n (车队数相等)
其中 n 为车队数量,因为每个车队都满载,所以每个车队最多能装 4x + 7y 人,即 79/n 人。又因为车队数量相等,所以必须有 79/n 是偶数,即 n 是 79 的因数且 n 是偶数。
根据以上条件,可以列出 n 的所有可能取值:1、79、2、38、4、19。
当 n=1 时,x+y=2n=2,只有一辆车,无法满足条件,排除。
当 n=79 时,x+y=2n=158,此时 4x+7y=79 的解为 x=45,y=13,轿车比面包车多 32 辆。
当 n=2 时,x+y=2n=4,此时 4x+7y=79 的解为 x=9,y=3,轿车比面包车多 1 辆。
当 n=38 时,x+y=2n=76,无整数解,排除。
当 n=4 时,x+y=2n=8,此时 4x+7y=79 的解为 x=1,y=1,轿车比面包车多 3 辆。
当 n=19 时,x+y=2n=38,无整数解,排除。
综上所述,该公司轿车数量比面包车多 1 辆或 3 辆或 32 辆。
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