5人分配到3个工厂，每个厂区至少1人的概率

为了计算每个厂区至少有一个人的概率，我们可以使用排列组合的方法。\n\n首先，我们需要确定每个厂区至少有一个人的情况有多少种。对于三个不同的厂区，有以下几种情况：\n1. 一个厂区有3人，其余两个厂区各有1人；\n2. 一个厂区有2人，另外两个厂区各有1人；\n3. 一个厂区有2人，另外一个厂区有2人；\n4. 一个厂区有1人，另外两个厂区各有2人。\n\n对于情况1，有C(5,3) * C(2,1) * C(1,1) = 10种分配方案；\n对于情况2，有C(5,2) * C(3,1) * C(2,1) = 60种分配方案；\n对于情况3，有C(5,2) * C(3,2) = 30种分配方案；\n对于情况4，有C(5,1) * C(4,2) = 60种分配方案。\n\n总共有10 + 60 + 30 + 60 = 160种分配方案。\n\n所以，每个厂区至少有一个人的概率为160/5^3 = 0.128，约为12.8%。