小学二年级数学思维题:算盘上的秘密
小明在历史课上学习了古代的计算器'算盘',他想知道如果他用算盘计算出1+2+3+...+9+10的结果,最后一根珠子会停在哪个数上?请用文字和图示的方式解答这个问题。
解题过程:
首先,我们需要知道1+2+3+...+9+10的结果是多少。这是一个等差数列,可以用求和公式S(n)=n*(a1+an)/2来计算,其中n为项数,a1为首项,an为末项。将题目中的数据代入公式,得到S(10)=10*(1+10)/2=55。
接下来,我们需要知道算盘的结构和使用方法。算盘是中国古代的计算工具,由一根木棒和若干个珠子组成。每个珠子都可以在木棒上滑动,珠子上方有两个珠子位和一个竖杠,分别代表5和1。当珠子滑到竖杠的位置时,就表示该位置上的数为5。珠子滑动的方向分为左右两个方向,代表加和减。算盘的使用方法是先将珠子全部滑到最左边,然后从右向左进行计算,每次将要计算的数用珠子在木棒上表示出来,最后将结果从左向右读出。
根据算盘的使用方法,我们可以将1+2+3+...+9+10用算盘来计算。先将珠子全部滑到最左边,然后从右向左用珠子在木棒上表示出1,再用珠子表示出2,以此类推,直到用珠子表示出10。最后,将珠子在木棒上的位置从左向右读出,就可以得到结果。根据算盘的规则,每次加1时,需要将最右边的珠子向左移动一个位置,当最右边的珠子移动到10的位置时,它就不能再向左移动了,此时它的上方是一个竖杠,表示该位置上的数为5。因此,最后一根珠子会停在5这个数上。
图示如下:
- 将珠子全部滑到最左边
- 用珠子在木棒上表示出1
- 用珠子在木棒上表示出2
- 用珠子在木棒上表示出3
- 用珠子在木棒上表示出4
- 用珠子在木棒上表示出5
- 用珠子在木棒上表示出6
- 用珠子在木棒上表示出7
- 用珠子在木棒上表示出8
- 用珠子在木棒上表示出9
- 用珠子在木棒上表示出10
- 从左向右读出结果,最后一根珠子停在5上
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