三角形高和边长计算：面积216平方厘米，底24厘米

三角形的面积公式为：

面积 = 底 × 高 ÷ 2

已知面积为216平方厘米，底为24厘米，将其代入公式得：

216 = 24 × 高 ÷ 2

化简得：

高 = 216 × 2 ÷ 24 = 18厘米

因此，三角形的高为18厘米。

另外，通过勾股定理，可以求出三角形的另外两条边长：

a² + b² = c²

其中，c为斜边，也就是三角形的高，已知为18厘米。

而底为24厘米，可以将其视为直角三角形的底边，那么可以求出另外一条直角边：

a² + b² = c²

24² + b² = 18²

化简得：

b² = 18² - 24² = 180

因此，另外一条直角边的长度为√180 ≈ 13.42厘米。

综上所述，该三角形的三条边分别为24厘米、18厘米、13.42厘米，面积为216平方厘米。