长方形面积计算：周长120分米，长36分米，求面积

首先，我们知道长方形的周长是所有边长的和，因此可以得出方程式：

周长 = 2 × (长 + 宽) = 120

又因为长方形的面积是长和宽的乘积，因此可以得出另一个方程式：

面积 = 长 × 宽 = 36 × 宽

现在，我们需要用这两个方程式来解出长和宽的值，从而可以计算出长方形的面积。

将第一个方程式改写为长的形式，得到：

长 = (周长 - 2 × 宽) ÷ 2

将这个长代入第二个方程式中，得到：

面积 = [(周长 - 2 × 宽) ÷ 2] × 宽

化简后得到：

面积 = (60 - 宽) × 宽

将面积的值代入方程式中，得到：

300 = (60 - 宽) × 宽

化简后得到一个二次方程：

宽² - 60宽 + 300 = 0

通过求解这个方程，可以得到两个解：

宽 = 10 或 宽 = 50

但是，只有宽为10才能满足长方形的条件，因为宽为50时，长方形的长为120-100=20，明显不符合实际。

因此，长方形的宽为10，长为36-2×10=16。

最后，将宽和长代入面积的方程式中，得到长方形的面积：

面积 = 10 × 16 = 160 平方分米。

因此，这个长方形的面积为160平方分米。