求7分之5和9分之7的最小公分母

要求出7分之5和9分之7的最小公分母，我们需要先了解最小公分母的概念和求解方法。

最小公分母是指两个分数的分母的最小公倍数，也就是能够同时整除两个分母的最小正整数。求最小公分母的方法有多种，下面介绍两种常用的方法。

方法一：分解质因数法

将两个分母分别进行质因数分解，然后将它们的公共因子和不同的因子分别乘起来，所得积即为它们的最小公倍数。例如：

5 = 5 7 = 7 9 = 3 × 3

7分之5的分母为5，9分之7的分母为7×3=21。两个分母的公共因子为1，不同的因子为5和21。因此，它们的最小公分母为1×5×21=105。

方法二：辗转相除法

用辗转相除法求最小公分母的步骤如下：

1.将两个分母进行比较，取其中较大的一个为被除数，较小的一个为除数。 2.用较大的数除以较小的数，得到商和余数。 3.将除数改为上一步得到的余数，将被除数改为原来的除数，重复步骤2，直到余数为0。 4.此时被除数即为最小公倍数。

例如：

5 ÷ 7 = 0 ······ 5（商为0，余数为5） 7 ÷ 5 = 1 ······ 2（商为1，余数为2） 5 ÷ 2 = 2 ······ 1（商为2，余数为1） 2 ÷ 1 = 2 ······ 0（商为2，余数为0）

因此，5和7的最小公倍数为2×5×7=70。

7分之5和9分之7的最小公分母可以用以上两种方法中的任意一种求解。不过，由于5和7都是质数，因此用分解质因数法比较简单。最小公分母为105，即：

7分之5 = （5×21）÷ 105 9分之7 = （7×3×5）÷ 105

因此，7分之5和9分之7的最小公分母为105。