三角函数公式大全：基本公式、和差角公式、倍角公式、三倍角公式、和差化积公式、万能公式

三角函数公式大全

基本公式

• 正弦函数：

$sin'theta' = o/h$

• 余正弦函数：

$csc'theta' = h/o$

• 余弦函数：

$cos'theta' = a/h$

• 余割函数：

$sec'theta' = h/a$

• 正切函数：

$tan'theta' = o/a$

• 余切函数：

$cot'theta' = a/o$

和差公式

• $sin(A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B$

• $cos(A ± B) = cos A cos B ∓ sin A sin B$

• $tan(A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A tan B)$

倍角公式

• $sin 2'theta' = 2 sin 'theta' cos 'theta'$

• $cos 2'theta' = cos²'theta' - sin²'theta'$

• $tan 2'theta' = 2 tan 'theta' / (1 - tan²'theta')$

三倍角公式

• $sin 3'theta' = 3 sin 'theta' - 4 sin³'theta'$

• $cos 3'theta' = 4 cos³'theta' - 3 cos 'theta'$

• $tan 3'theta' = (3 tan 'theta' - tan³'theta') / (1 - 3 tan²'theta')$

和差化积公式

• $sin A + sin B = 2 sin((A + B) / 2) cos((A - B) / 2)$

• $sin A - sin B = 2 cos((A + B) / 2) sin((A - B) / 2)$

• $cos A + cos B = 2 cos((A + B) / 2) cos((A - B) / 2)$

• $cos A - cos B = -2 sin((A + B) / 2) sin((A - B) / 2)$

万能公式

• $sin²'theta' + cos²'theta' = 1$

• $1 + tan²'theta' = sec²'theta'$

• $1 + cot²'theta' = csc²'theta'$

本文列出了三角函数常用的公式，希望能帮助大家更好地学习和运用三角函数知识。