两个质数之和为 2001，求它们的乘积

首先，2001 是一个奇数，因为它不是 2 的倍数。因此，两个质数的和必须是偶数，因为两个奇数相加必定得到偶数。

我们可以尝试一下，将 2001 除以 2，得到 1000.5，这意味着两个质数的和必须是 1000 的整数倍。接下来，我们可以列出 1000 以内的所有质数：

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541

我们可以发现，只有两个质数的和是 1000 的倍数，它们是：

499 + 501 = 1000

因此，这两个质数的乘积是：

499 × 501 = 249999

因此，两个质数的和是 2001，它们的乘积是 249999。