ln2x导数求解：链式法则与对数导数公式

求ln2x的导数需要使用链式法则和对数的导数公式。

首先，我们将ln2x写成两个函数的复合形式：f(x) = ln(u(x)), u(x) = 2x。

根据链式法则，f(x)的导数可以表示为：

f'(x) = (ln(u(x)))' * u'(x)

对于第一个因子(ln(u(x)))'，我们可以使用对数的导数公式：

(ln(u(x)))' = 1/u(x) * u'(x)

将u(x)带入得：

(ln(2x))' = 1/(2x) * 2

化简得：

(ln(2x))' = 1/x

对于第二个因子u'(x)，我们可以直接求导得：

u'(x) = 2

将f'(x)的两个因子代入得：

f'(x) = 1/x * 2

化简得：

f'(x) = 2/x

因此，ln2x的导数为2/x。

需要注意的是，ln2x的导数只在x>0时存在。在x<=0时，ln2x无定义，因此不存在导数。