贝塔系数计算公式及例题：股票风险度量

贝塔系数是用来衡量一个股票相对于整个市场的风险度量，它的计算公式是股票的日回报率与市场指数的日回报率的协方差除以市场指数的方差。下面我们来看一个例题。

假设有一只股票的日回报率如下表所示：

|日期|收盘价|日回报率| |----|----|----| |1月1日|10元| | |1月2日|11元|10%| |1月3日|9元|-18.18%| |1月4日|12元|33.33%| |1月5日|10元|-16.67%| |1月6日|11元|10%| |1月7日|13元|18.18%| |1月8日|12元|-7.69%| |1月9日|11元|-8.33%| |1月10日|10元|-9.09%|

同时，假设市场指数的日回报率如下表所示：

|日期|日回报率| |----|----| |1月1日| | |1月2日|5%| |1月3日|-3.33%| |1月4日|10%| |1月5日|-2.5%| |1月6日|5%| |1月7日|8%| |1月8日|-5%| |1月9日|-4%| |1月10日|-3%|

根据上述数据，我们可以先计算股票和市场指数的平均日回报率：

股票平均日回报率 = (10% - 18.18% + 33.33% - 16.67% + 10% + 18.18% - 7.69% - 8.33% - 9.09%) / 9 = 2.53% 市场指数平均日回报率 = (5% - 3.33% + 10% - 2.5% + 5% + 8% - 5% - 4% - 3%) / 9 = 1.39%

接着，我们可以计算出股票和市场指数的协方差和市场指数的方差：

协方差 = [(10% - 2.53%) x (5% - 1.39%) + (-18.18% - 2.53%) x (-3.33% - 1.39%) + (33.33% - 2.53%) x (10% - 1.39%) + (-16.67% - 2.53%) x (-2.5% - 1.39%) + (10% - 2.53%) x (5% - 1.39%) + (18.18% - 2.53%) x (8% - 1.39%) + (-7.69% - 2.53%) x (-5% - 1.39%) + (-8.33% - 2.53%) x (-4% - 1.39%) + (-9.09% - 2.53%) x (-3% - 1.39%)] / 8 = 0.000323 市场指数方差 = [(5% - 1.39%)^2 + (-3.33% - 1.39%)^2 + (10% - 1.39%)^2 + (-2.5% - 1.39%)^2 + (5% - 1.39%)^2 + (8% - 1.39%)^2 + (-5% - 1.39%)^2 + (-4% - 1.39%)^2 + (-3% - 1.39%)^2] / 9 = 0.0154

最后，我们就可以通过公式计算出贝塔系数了：

贝塔系数 = 0.000323 / 0.0154 = 0.02096

这个贝塔系数表明，这只股票的风险相对于市场是非常低的，因为它的贝塔系数小于1。如果贝塔系数等于1，就表示这只股票的风险与市场的风险相当；如果贝塔系数大于1，就表示这只股票的风险高于市场。