分子分母积为24的真分数有哪些？

我们可以将分母为24的真分数表示为：

'a/24'

其中，'a'为比24小的正整数。我们的目标是找到所有满足'a × a/24 = 24'的整数'a'。

首先，我们将式子变形为：

'a² = 576'

接着，我们可以列出'576'的所有因数：

'1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 192, 288, 576'

注意到我们只需要找到比24小的正整数'a'，因此我们只需要考虑因数中比24小的数。于是，我们可以找到以下满足条件的'a'：

'2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18'

因此，所有分子与分母积为24的真分数可以表示为：

'1/12, 1/8, 1/6, 1/4, 1/3, 3/8, 1/2, 3/4, 2/3, 3/2, 4/3, 5/2, 9/4, 7/2, 11/2, 19/4, 13/2, 23/4'

其中，每个分数的分子与分母的积均为24。