ydx+(x^2-4x)dy=0 微分方程通解求解步骤

给定微分方程 ydx+(x^2-4x)dy=0，我们需要找到它的通解。

首先，我们可以将方程变形为：

dy/dx = -y/(x^2-4x)

然后，我们可以使用分离变量的方法，将 y 和 x 分开：

dy/y = -dx/(x^2-4x)

对于左侧的积分，我们可以使用自然对数函数 ln 来解决：

ln|y| = -ln|x-4| + C

其中，C 是一个常数。将其转化为指数形式，得到：

|y| = e^C / |x-4|

将绝对值符号去掉，我们可以得到两个通解：

y = (k1)/(x-4) 或 y = -(k2)/(x-4)

其中，k1 和 k2 是任意常数。

因此，我们可以得到微分方程 ydx+(x^2-4x)dy=0 的通解为：

y = (k1)/(x-4) 或 y = -(k2)/(x-4)

这就是该微分方程的通解。