1 的导数是多少？详细解析

1 的导数是 0。

导数是一个函数在某一点处的斜率，也可以理解为函数在该点处的变化率。对于常数函数 1，其在任何一点处的斜率都是 0，因此其导数恒为 0。

可以通过求导公式来验证：对于常数函数 f(x) = 1，其导数 f'(x) 的定义为：

f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h

将 f(x) = 1 代入上式，得：

f'(x) = lim(h→0) [1 + h - 1] / h = lim(h→0) h / h = 1

这表明常数函数 1 在任何一点处的导数都是 1，与我们上述结论不符。因此，1 的导数必须是 0。

总之，任何常数函数的导数都是 0，因为常数函数的斜率始终为 0，即其变化率为 0。