7 和 49 的最大公因数 - 详细解说

两个数的最大公因数是它们共有的因数中最大的一个。我们可以先列出 7 和 49 的所有因数：

7 的因数有：1，7；

49 的因数有：1，7，49。

因此 7 和 49 的共有因数有 1 和 7，其中 7 是它们的最大公因数。因为 7 是两个数的因数，所以 7 可以整除这两个数，也就是说，7 是它们的公约数。而 7 又是它们的最大公约数，因为 7 是它们的所有公约数中最大的一个。

我们也可以用辗转相除法来求解 7 和 49 的最大公因数。辗转相除法是一种简便的求最大公因数的方法，具体步骤如下：

1. 用 49 除以 7，得商 7 余 0；

2. 用 7 除以 0，得商无穷大余 7；

3. 用 0 除以 7，得商 0 余 0。

由此可见，最后一次余数为 0 时，所除的数就是最大公因数，因此 7 是 7 和 49 的最大公因数。

综上所述，7 和 49 的最大公因数是 7。