当n为0到5的自然数时,2n和2n+1分别代表什么?
题目描述:
当n表示所有自然数0、1、2、3、4、5时,问题是2n和2n+1分别表示什么数。
解题思路:
n表示所有自然数0、1、2、3、4、5,所以n的取值范围是[0,5]。
2n表示2×0、2×1、2×2、2×3、2×4、2×5,即0、2、4、6、8、10。
而2n+1则表示2×0+1、2×1+1、2×2+1、2×3+1、2×4+1、2×5+1,即1、3、5、7、9、11。
可以将2n和2n+1的值列成表格如下:
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|---|---|---|---|---|---| | 2n | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | | 2n+1 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
结论:
当n表示所有自然数0、1、2、3、4、5时,2n表示0、2、4、6、8、10,2n+1表示1、3、5、7、9、11。
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