期望频数计算公式：详解及应用示例

期望频数是指在一组统计数据中，根据已知的频率和总数，推算出每个类别的预期频率。计算期望频数的公式是：

期望频数 = 总数 × 每个类别的预期频率

其中，总数是指所有数据的个数，每个类别的预期频率是指该类别在总数中所占的比例。

在进行期望频数的计算时，需要先确定每个类别的实际频率，即在样本中出现的频率。然后，根据总数和每个类别的实际频率，可以计算出每个类别的预期频率。最后，将每个类别的预期频率和总数代入公式中，即可计算出每个类别的期望频数。

例如，对于以下样本数据：

| 类别 | 频数 | | ---- | ---- | | 'A' | 20 | | 'B' | 30 | | 'C' | 50 |

总数为100，每个类别的实际频率为：

A类别的实际频率 = 20/100 = 0.2 B类别的实际频率 = 30/100 = 0.3 C类别的实际频率 = 50/100 = 0.5

然后，根据总数和每个类别的实际频率，可以计算出每个类别的预期频率：

A类别的预期频率 = 100 × 0.2 = 20 B类别的预期频率 = 100 × 0.3 = 30 C类别的预期频率 = 100 × 0.5 = 50

最后，将每个类别的预期频率和总数代入公式中，即可计算出每个类别的期望频数：

A类别的期望频数 = 100 × 0.2 = 20 B类别的期望频数 = 100 × 0.3 = 30 C类别的期望频数 = 100 × 0.5 = 50

因此，该样本数据的期望频数分别为20、30和50。