35和49的最大公因数：欧几里得算法详解

求解35和49的最大公因数，可以使用欧几里得算法（辗转相除法）。

首先，用49除以35，得到商1和余数14，即49=35×1+14。

然后，用35除以14，得到商2和余数7，即35=14×2+7。

接着，用14除以7，得到商2和余数0，即14=7×2+0。

因为余数为0，所以7是35和49的公因数。又因为35可以被7整除，所以7也是它们的最大公因数。

因此，35和49的最大公因数为7。