证明：任意三个连续自然数中一定有一个是3的倍数

这个结论可以通过数学归纳法来证明。

当n=1时，三个连续自然数为1，2，3，其中3是3的倍数，结论成立。

假设当n=k时结论成立，即在任意三个连续自然数中一定有一个数是三的倍数。

现在考虑n=k+1时的情况，即考虑三个连续自然数k+1，k+2，k+3。

如果k+1是3的倍数，则结论成立；

如果k+2是3的倍数，则k+1，k+2，k+3中的k+2是3的倍数，结论成立；

如果k+3是3的倍数，则k+1，k+2，k+3中的k+3是3的倍数，结论成立；

如果k+1，k+2，k+3都不是3的倍数，则其中必有两个数是相邻的奇数或相邻的偶数，而其中一定有一个数是3的倍数（因为任意相邻的奇数或相邻的偶数中一定有一个是3的倍数），结论成立。

因此，根据数学归纳法原理，对于任意正整数n，都可以证明在任意三个连续自然数中一定有一个数是三的倍数。