四分位数计算方法详解及例题 - 数据分布分析利器

四分位数是统计分析中常用的指标，用于描述数据的分布情况。计算四分位数的方法有多种，但最常用的是数列法。

数列法是将数据按照大小排序，然后再将数据分为四份，每一份包含25%的数据。这四份数据分别是第一四分位数、第二四分位数（即中位数）、第三四分位数和第四四分位数。计算四分位数的具体步骤如下：

1. 将数据按照大小排序。

例如，有一组数据：3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15, 20。

2. 确定中位数。

中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数。如果数据的个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。在这个例子中，数据的个数为10，因此中位数是第5个数和第6个数的平均值，即 (9+10)/2=9.5。

3. 确定第一四分位数和第三四分位数。

第一四分位数是将数据分为四份后，位于第一份的数。第三四分位数是将数据分为四份后，位于第三份的数。在这个例子中，将数据分为四份后，每份包含2.5个数据。第一份的数是第3个数，即7；第三份的数是第8个数，即13。

因此，这组数据的四分位数为7（第一四分位数）、9.5（中位数）、13（第三四分位数）。

四分位数可以帮助我们了解数据的分布情况，比如数据的离散程度、数据中心的位置等。在实际应用中，四分位数经常被用来计算箱线图、计算异常值等。