10 和 8 的最大公因数 - 详细解析和两种求解方法

首先，我们可以使用欧几里得算法来求出 10 和 8 的最大公因数。该算法的基本思想是不断用较小的数去除较大的数，直到两个数相等为止。这时，得到的数就是最大公因数。

具体操作如下：

1. 用 8 除去 10，余数为 2。
2. 用 2 除去 8，余数为 2。
3. 用 2 除去 2，余数为 0。
4. 因为余数为 0，所以最大公因数为 2。

因此，10 和 8 的最大公因数为 2。

另外，我们还可以通过因数分解的方法来求最大公因数。将 10 和 8 分别分解质因数，得到：

10 = 2 × 5 8 = 2 × 2 × 2

两个数的公因数只有 2，因此最大公因数为 2。

总之，10 和 8 的最大公因数是 2。