年龄数据统计分析:极差、均值、标准差、中位数、众数、四分位数
根据给定的年龄数据 Age=(35, 36, 48, 60, 66, 72, 73, 79, 79),计算下列数字特征:
极差(Range):最大值与最小值的差。 最大值:79,最小值:35 极差 = 最大值 - 最小值 = 79 - 35 = 44
均值(Mean):数据的平均值。 均值 = (35 + 36 + 48 + 60 + 66 + 72 + 73 + 79 + 79) / 9 ≈ 61.11
标准差(Standard Deviation):数据的标准差,用来衡量数据的离散程度。 标准差 ≈ 16.55
中位数(Median):将数据按照递增排序后,处于中间位置的数值。 中位数 = 66
中列数(Midrange):最大值与最小值的平均值。 中列数 = (最大值 + 最小值) / 2 = (79 + 35) / 2 = 57
众数(Mode):出现频率最高的数值。 众数 = 79 (出现了两次,为最大的众数)
四分位数(Quartiles):将数据按照递增排序后,将数据分为四等份的数值。
第一个四分位数 Q1 = (n+1)/4 = (9+1)/4 = 2.5,对应的位置在第2和第3之间,插值计算为: Q1 = 36 + (48 - 36) * 0.5 = 42
第三个四分位数 Q3 = (3n+1)/4 = (3*9+1)/4 = 6.25,对应的位置在第6和第7之间,插值计算为: Q3 = 72 + (73 - 72) * 0.25 = 72.25
四分位数极差(Interquartile Range,IQR):Q3与Q1的差值。 四分位数极差 = Q3 - Q1 = 72.25 - 42 = 30.25
根据计算结果,得到以下数字特征:
- 极差 ≈ 44
- 均值 ≈ 61.11
- 标准差 ≈ 16.55
- 中位数 = 66
- 中列数 = 57
- 众数 = 79
- 第一个四分位数 Q1 = 42
- 第三个四分位数 Q3 = 72.25
- 四分位数极差 ≈ 30.25
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